数学、加密和量子计算

你是否担心有人偷听你的电话、偷看你的邮件或看你的视频聊天?

你不是一个人。

互联网改变了交流的面貌，也改变了交流如何被窃取、监视或操纵。随着技术的发展，保护我们自己总是变得越来越困难。当我们面对量子计算机的未来时，这就变得更加困难了。量子计算机将变得如此强大，以至于我们现在使用的安全措施看起来就像小孩子玩的游戏。

但值得庆幸的是，对网络安全有大量的研究，而复杂的数学是我们无形的保护者。这是密码学的领域——对安全通信的研究。

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要保证网络通信的安全是非常困难的，因为很难确保您正在与正确的人或系统进行通信。

CSIRO Data61的密码学家、高级首席研究科学家Josef Pieprzyk解释说:“(在)活动中，你会看到新人。”如果你想了解一个人，你可以让朋友把他介绍给你。

“所有这些社交互动或多或少都是面对面的——都是封闭的——所以辨认一个人这样的事情可能相对容易。”一旦你认识了这个人，无论你在哪里见到他，你都能认出他。

“互联网的问题在于，事实并非如此。你在和你认为认识的人说话，但你可能不是在和对的人说话。”

在这种情况下，需要采取额外的步骤，以确保识别是正确的-除了许多这是在幕后发生的，所以我们几乎不知道它正在发生。这就是加密的用处。

加密

就像小时候进入俱乐部时用的暗号，如果是两个人，就是两个人孤独,共享一个秘密密码来识别对方，虚假信息通过这扇门的可能性就会降低。更好的是，如果信息在传送途中被编码了，而且只有接收方知道密码，那么信息就会得到进一步的保护。

加密也以类似的方式工作。发送方和接收方都有特殊的密钥来标识消息是否来自正确的源和是否到达了正确的目的地。信息被写入并发送出去，但内容被打乱，变得不可读——这就是一种密码。只有当接收者拥有第二个密钥时，信息才能被翻译。

键是算法的集合，它们可以是单个键，也可以是两个不同的键，这取决于需要。非对称加密有两个不同的密钥;一种是许多人都可以使用的公钥，它将数据呈现到密码中。第二个密钥不是共享的，而是由一个人或系统持有，它负责读取编码数据并将其转换为我们可以理解的东西。

众所周知的非对称RSA加密以其发明者的名字命名:Rivest、Shamir和Adleman，首先将信息转换成整数，然后将信息/整数上升到幂，这就是公钥。计算是以一个长整数N为模进行的，N的分解只有接收方知道。RSA的安全性依赖于分解长整数的难度。

当一个数字很长时，例如240位，有很多整数组合来组成这个代码，它将花费最多800年计算能力的问题。

所有这些都是在幕后进行的，它可以用来存储或发送机密信息，这样人们就不能窃取或窃听了。

“这提供了某种保密，”Pieprzyk说。“有时候你想保持隐私。在某种意义上，匿名。”

但如果我们有更快的量子计算机呢?

计算机运行速度越快，破解密码就越容易。

Piepryzk说:“密码学实际上总是试图与发展保持同步，你可以看到这在量子世界中正在发生。”

“在量子计算机上，目前常用的经典公钥密码术很容易(破解)分解。factorisation很简单。

“你可以分解长整数，在量子上破解RSA。这很容易。

“所以现在我们正在尝试设计一种能够抵抗量子计算的加密技术。”

我们不需要使用整数分解，而是需要使用其他数学方法来绕过量子计算机将拥有的纯粹“大脑”能力。一种用于构建抗量子加密的数学工具是数字几何或晶格理论。

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在这种情况下，构建了一个数学晶格，其中加密密钥移动晶格点(或消息)，如果您知道匹配的秘密密钥，那么它们的解密就很容易。如果不这样做，那么解密就很困难，就相当于在格中找到最短的向量。

Piepryzk说:“在二维空间中找到最短的向量相对容易，但如果空间的大小是，比如说，数百或数千，突然之间，这个问题就变得非常困难，量子计算机不会[没有钥匙就破解它]。”

“这就是我们跟上技术发展的方式，因为如果量子计算机成为现实，它可能会成为下一个非常大的东西。”

但是没有一个强有力的方法测试安全性——我们必须依赖于数学理论，因为在我们有量子计算机之前需要建立框架。

值得庆幸的是，这些代码是基于数学的，其中的逻辑不会改变，而且逻辑框架仍然可以提供一个可靠的安全协议，该协议将被应用到未来的量子计算机中，因为逻辑本身可以被彻底测试。

无论如何，在量子的未来，保护我们数据的无形数学将和现在一样重要。